《明代社会经济史料选编》中_谢国桢明史研究_谢国桢明史研究论着汇录

第四章科技发明

第一节天文、算术,地理试高筝,充户部令史,以老乞休.顾子升,华亭(松江)横云山人,明九章算术。永乐丙午(四年,一四.六)召至京,(明李绍文”《云间人物志》卷一分类释术》上卷。周述学,字继志,号云渊子,山阴人也。闻郭太史弧矢法,以圆求网,衢弦顾应祥,号溪道人,湖州长兴人也。嘉消间,巡按云南,迁刑部尚书,《测图海镜宛转,极与天肖,名日《弧矢经》。时武进唐顺之博研占算,长兴顾应祥精演倒法,欲求弧矢不可得,述学竭其心思,撰《补弧矢》。又西间问经纬术,有经纬凌犯之说,其立法度数与中法不合,名度亦异。顺之概然欲创纬法,以会通中西,会其卒不果。述学乃撰中经用中国之算,测西域之占。

粒当斜黍九十粒,是钟之长。以横黍尺度之,则为一尺,寸十分,凡百分,以纵黍尺度之,则为八寸一分,寸九分,凡八十一分,以斜黍尺度之,则为九寸十分,凡九十分也。其十一幻股求弦数,律长短之数,则据粟氏为,内方尺而圆其外,之文谓圆径即方斜,命黄钟正律为一尺,用悲律,互为勾股也。其生南吕,应钟诸律,非勾股所能御,盖本诸乘方比例相求之法。载填得弦为宾,倍律,盖黄正为勾股,则葬倍为弦,葬正为勾股则黄正为弦,黄勾股术者,词也。律管长短由于尺有大小,其云黄钟九寸者,盖算术设率如此,亦犹郑康成注十律分寸匪毫丝之数,破一寸以为十分,乃审度之,正法,太史公约十为九,则。