几何论约_卷六卷末 [几何论约]

定四庫全書何約卷六之首柘城杜知耕撰界六则一界凡形相當之各角等而各等角旁雨線之比例 A 三角興丁戊已三角俱等其甲角旁之俱等為相似之形如雨角形之甲乙丙甲乙與甲丙若丁角旁之丁戊與丁已餘兩等角旁之各雨線其比例俱等则雨角形為相似之形

四界度各形之髙皆以垂線之亘為度如甲乙丙角形作甲丁垂線即甲丁為甲乙丙角形之髙度五界比例以比例相結以各比例不同理而相聚為一比例则用相結之法借象之街合各比例之命數求首尾一阿之命殿也昌為相如甲乙丙了丙甲興丙之比例则三戮何甲二倍于乙乙三倍于丙而求甲以二倍乘三倍得甲六倍欠民百事全星呵约于丙也若丙為第一甲為第三亦以二乘三得丙

做求之如所何十六為首十二為尾邦云十六興十二之比例若八興三及二興四之比例八为前之前四為後之後三與二為前之後後之前所中率也欲除相結无法可通矣用是别立三何则三其八得二十四為前三其三得九為前之後即以九為後之前以求九與何數若二與四得十八為後其二十四與九若八興三也九興十八若二與四也十六與十二若二十四興十八也三比例以上做此遍之何简約

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