历算全书之方程论_宣城梅定九先生青珊瑚馆_二 [历算全书之方程论]

方程卷三致用笑之用惟提其惟详之斯能提用省下列位诸法曲是生也故致用次之省筹法亦有二一者行有空则省第一者数偶同则省乘几方程之法去繁就簡同者去之兴者存之歸于一法一實而已矣故三色以上有空位则可径求若三色方程无空位者必乘减得数為二色以求之此常法也若内有一行中空一位则以所空之位列于首而先以其餘雨行不空者如法秉减得数即重列之與原有空位者

一行中空雨位或雨行各空一位而相對则省二等若一行空雨位又一行空一位则省三第止矣一或有四行中各空一位而不相對亦只省一算而已何也惟首位空乃能省若首位不空而空在下数停则乘减之後首然補實不能省矣亦有雨行各空雨位而只省二等者亦以空位相左秉後補实耳故四行中各空雨位亦只省三算也假知四色中有一行空雨位则将此无空之三行如法乘减赏為雨行又将此雨行如法秉饼為一行此减餘一行却有二位恰與空雨位之行相對矣以重到始二色方程取之此最方程中要法而書未及也故详之若四色方程有雨行各空一位而又相则将其无空之雨行

位或行俱空省雨行次空可或雨空六位而省六行空首行空者次行行空须一行首行空首次省至六篝止矣六等以上多空位无關省等也今诸書有載五色方程者皆其各行空三位者耳計之有空十五位而其為法亦必用四然後得数所省者亦只六簇而竟不知其為省算之法则習而不察也假如五色方程内只一行空三位法當以有空之三色列于上而先以其无空之四行如法乘减复為四色者三行又以乘.