数书九章札记_二（丛书集成初编） [数书九章札记]

成集書叢初雲王行发馆書印務商者

數書九章札記卷二江院宋景雷氏费卷五笑田求精得九十八億五千六百万原本五四為一十六億億盆館案云此俯以立天元一法明之法立天元一為尖即大小雨三角和自之得一4力篇和自虱以半廣羁減大斜幂與餘稽相乘得二十九万一千六百步為大三角自乘以半廣减小斜幂舆餘數相乘得九万步小三角横自乘二自乘數丼而倍之内减去和自乘得七十六万三千二百步少一平方為自乘與和自乘再相乘得七十六万二千二百平方少一三乘方寄左次以大小雨三角自乘敷案水脱此三字今增相诚餘二十离零一千六百步為和相乘數自之得四百零六億四千二百五十六万步與左相等後步数為實前平方數為上廉三乘方數即盆隅與草中所取之數悉合又云此法若以小率九萬步開平方得

立天元一其位降實數一等当平方之方自乘叉降一等當平方之隅再自乘又降一等当立方之隅三自乘又降一等当三乘方之隅四乘以下做此若天元與實數相乘则乘得之數当天元之位平方舆實敷相乘则乘得之數當平方之位立方以下做此天元與天元相乘所得當平方之位天元典平方相乘所得當立方之位天元與立方相乘所得當三乘方之位平方奥平方相乘所得亦當三乘方三斜求得九十九里原本一百九十九里之位餘可類推其有加减则有正負有正負者以方程入之館案云此俯以立天元一法明之法立天元一為三角倍之得二元自之得四平方為中長嚣乘底以大斜為底寄之又以小斜幂舆大斜幂相加内减中斜得一百九十八里半之得九十九里篇三万八千二十五里用為小分底万乘底幂中長幕乘

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