形学备旨_狄考文 [形学备旨]

形學卷五第一题求作已知之直線求雨平分之設甲乙為道線求將此線雨平分之先以甲禽心以大於甲乙之牛度於上下作弧叉以乙写心以 -Xh 前度度上下作弧與前雨弧相交於丙於丁後作丙丁直線興申乙線相交於戊此戊必寫平分點也盖丙點與丁點既距甲乙港廿第二題於直線内已知之默求作此道線之垂設甲乙為直線丙為線内之一點求於丙作甲乙之乘先於丙點外截取丙戊與甲丙等後以甲心以大於甲丙之線度向上作弧又以戊入十六

用一度向下作孤又以已為心以前度為度向下作弧雨弧相交於庚如是自庚至甲作直線此甲庚線必係乙丙之垂也甲點興庚點距戊點与已點既各等遠即甲庚為過戊已中點之垂第四題於直線内已知之點求作一角與已知之角等設有丙角與甲乙直線求於此線内之甲點作角與丙角等先以丙點写心任用一度作弧與角之雨相交於戊於丁郎作丁戊直線次以甲為心乙以丙丁度作弧截甲乙線於庚又以庚写心以戊丁度而雨弦相等故雨弧必等三此雨弧等乘等弧之庚角必等於丙角也盖己庚與戊丁雨弧皆以同度牛八十七

第大旺心原角分為八等分餘可推故已知之角俱可分写數等分如二四八十六等等自已知之點求作直線興他直線平行甲丙設甲為已知之點乙丙道線求作道線過甲與乙丙平行先於乙丙線内任取丁點即作甲丁道線又過甲點作戊已道線使戊茂第七题已知三角形之雨角求餘一角 p 先任作甲乙直線於線内任取丙點作甲丙了角與已知雨角之任等觀作丁丙已角與已知之餘一角等如是已丙乙角必三卷五角形之餘一角也盖甲丙丁興丁丙己興已丙乙三角之和等於雨直八十八