御制数理精蕴下编_卷十五卷十六 [御制数理精蕴下编]

御製數理精鹽下编卷十五面部五即畏改里清蕴下骗

割國周牌曰圆出於方方出於矩矩者所直角即勾股也益益因方易度而圆難测方有而圆无尽故古人用割圜之法内外切層求勾股為無數数多遥形切近圜界使弧線直線合為一而圆周始得是则推圈者以方推方者以矩劉宋祖冲之以圈容六邀起算元趙友以圜容四遥起算自明未西法中國又有割圜八線六宗三要等而圜度内外 1 d

正方之斜弦减去圜經即圜外雨角之餘又即圜外八遇之一以八遣之一折半爲勾半径爲股求得弦舆半經相减即股弦较又即小同式形之勾乃之一折半之勾爲一率半經之股爲二率小同式形之勾為三率推得四率為小同式形之股倍之即十六之一如是累至億萬經為一而周亦得三一四一五九二六五三有餘圜外六遣起算者圜經爲弦半經爲勾求得股倍之即圜外三过之一取却改里清蕴下福其三分之一即圜外六过之一以六过之一折半為

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