1978年上海市数学会论文选编上海科学技术文献出版社上海

前言上海市数学会于1978年8月27日到8月29日召开了文化六革命后的第一次年会。在会议上共宣读(包括书面报告)论文116篇,其中综合性论文34篇:学会理事长苏步膏教授在金体会议上作了题为《计算儿何的兴起》的综合性学术报告,颇受与会者注意。美籍华裔数学家伍鸿熙数授也应邀在全体会议上作了深入浅出的有启发性的报告一《儿何中的刚性间题》.通过学术报告和讨论,交流了近几年来,上海数学工作者在纯粹数学、应用数学和计算数学的科学研究以及数学教学方面的大量成果(其中某些成果是相当优秀的)。

几何外形设计的理论及其应用复旦大学苏步青不同于函数的性质,我们要求的是一种在所允许的范围内可以接受的贴近拟合,它既保持着曲线或曲面的本性而又是光滑或光顺的.“光顺”是指拐点不能太多。在有限处拐点个数对于仿射变换是不变的,对于参数的线性变换也是不变的.下面仅举三次参数样条曲线和曲面的例子和有关的拐点与奇点问题.如所知,这种曲线适用于大接度的储况,最初为S.A.Coons所使用,后来由3.H.Ahlberg、穗板卫、柳生孝昭等人加以扩张.我们考察三次参数曲线段,方程为 ig(E) 3！对其中可有两种取法:0<≤1.

成为S,丛也成为非平凡的,所以非平凡丛在物理上是有必要考虑的.我们发现,满足同态性和可微性这两个条件的环路集到G的对应,依然是非平凡丛的规范场的一个基本的描述方式。此时规范仍然可以定义作标准路径的位相因子,只是标准路径的构作比较复杂,成立:规范场的强度和若干个环路的位相因子决定了规范场.从数学上看,上述表述方式的含义是:流形M上从O环路到G的满足同态性和可微性络.参考文献 [1] ang,C.N.and Mills,R.L.,Phys.Rev,161.[2]ang,C.N.,Phys.Rev.Lett,445.