差分方程 上海科学技术出版社上海 [差分方程]
現代应用数学丛书 差分方程 〔日］福田武雄著 穆鴻基 胡家赣校
出版説明 这一套书是根据日本岩波书店出版的“現代应用数学讲座”翻 而成。日文原书共15卷60册,分成A、B两組,各有序号。現 在把原来同一题目分成两册或三册的加以合并,整理成42种,不 另分粗号,陆额翻出版.这套书涉及的面很广,其内容都和現代科学技术密切有关,有 一定参考价值。每一本书收集的餐料都比较丰富,而叙述扼要,篇 幅不多,有利于讀者以较短时間掌握有关学科的主要内容。虽然,这套书的某些观点不尽适合于我国的情况,但其方法可供参考.因此,翻出版这一套书,对我国学术界是有所助盆的。
第1章和分与差分 81差分 1.差分的意义設y=f(∞)为自变数的函数。不管y連 續或不連續,只要它在所考虑的范圍内是取有限值的函数。自变 数不必限制为速續的,也可以只取一个个的特定值,例如取 -1,0,1,2,.等.现在取4c作为的一个步长,当自某值α变到另一值α十 4c时,設y的增加量为4y,此时称4y为“y在c=α处的差分”,4称为∞的差分。通常也称为阶差”或“有限差分”.4y与4c的比,也就是4y/4c,称为差商。当4c.0时,求这 个比的值是微分学的問题,但在差分問题中,4c为有限值,它是在 所給定的的全变域内取某一定值的量。 