复变数函数论一朹北师范大学教务处教材科长春

复变数函数论一朹北师范大学教务处教材科长春復變數函數目錄 第一章基本概念511覆数及其何表示512數的精、幂、商、和開方。913和、差、商的何表示。514平面點集與限點夜数序列限的基本理91夜数求面517测地射影赞换第二章 解析函敷52夜数函数52極限52速性52解析函数S2哥西一黎曼條件526保的映射S2医数般數数.52.馥變数函数 一九五四-一九五五學年第二學期 數學系本科三年级用 數學系 朱静航 第一章基本念 511夜數及其何表示 在代數學裡,我們對數的定及其運算是熟悉的,因此我們不備在遣方面 化更多的時間,但為述叙的顺利和将來習上的需要,對某些有關的概念特别是對 于宅們的何表示作簡單的申述是必要的.1°複數 格的講,所谓一個複數就是具有一定次序的一對寶數。例如(a,b)就叫做 一個複數,=(a,b).又如(c,d)叫做一偏数β,β=(C,d)。α=a+bi的模(或對仙i)√a²+b².从而 =a²+b²=² 2°夜數平面 因篇:全成對的管數是和一平面内的點一一對應的.而每一個複數一 a+bi又是由一對寶数(a,b)所决定,所以全體復数和全成對的管数是一一對 應的。因之全體复敷可用一坐標平面内的點來表示:即先在平面上做直俏坐標,然 後合每一俩復数。α=a+bi舆平面内的一點(a,b)相对應,(如圆1)。這 樣,每一個復數確與唯一的一點相對應,而每一點也確與唯一的一個夜數相對瞧.这種坐標平面叫做夜數平面.在數上α=a+biα=a-bi,α=abi,丨α丨,丨,-α 的表示如。
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