复变数函数论一朹北师范大学教务处教材科长春

復變數函數目錄第一章基本概念511覆数及其何表示512數的精、幂、商、和開方。913和、差、商的何表示。514平面點集與限點夜数序列限的基本理91夜数求面517测地射影赞换第二章解析函敷52夜数函数52極限52速性52解析函数S2哥西一黎曼條件526保的映射S2医数般數数.52.

馥變数函数一九五四-一九五五學年第二學期數學系本科三年级用數學系朱静航第一章基本念 511夜數及其何表示在代數學裡,我們對數的定及其運算是熟悉的,因此我們不備在遣方面化更多的時間,但為述叙的顺利和将來習上的需要,對某些有關的概念特别是對于宅們的何表示作簡單的申述是必要的.1°複數格的講,所谓一個複數就是具有一定次序的一對寶數。例如(a,b)就叫做一個複數,=(a,b).又如(c,d)叫做一偏数β,β=(C,d)。

α=a+bi的模(或對仙i)√a²+b².从而 =a²+b²=² 2°夜數平面因篇:全成對的管數是和一平面内的點一一對應的.而每一個複數一 a+bi又是由一對寶数(a,b)所决定,所以全體復数和全成對的管数是一一對應的。因之全體复敷可用一坐標平面内的點來表示:即先在平面上做直俏坐標,然後合每一俩復数。α=a+bi舆平面内的一點(a,b)相对應,(如圆1)。這樣,每一個復數確與唯一的一點相對應,而每一點也確與唯一的一個夜數相對瞧.这種坐標平面叫做夜數平面.在數上α=a+biα=a-bi,α=abi,丨α丨,丨,-α 的表示如。