高级中学立体几何课本人民教育出版社北京 [高级中学立体几何课本]
福軒大意 1.者會經得到機會参加中央人民政府教育部召開的 普通中學課程標讨會的數學組.然小粗的讨业没有 作出什决定,但在讨過程中得到不少可寳贵的意見,因 此,本書的寫就依照教育部的課程精簡網要而参酌一.些在 讨會中所得到的警示 2.本書除参照蘇聯十年制中學用的A.ⅡI.RИCE.IEB的 TEOMETPИI外,主要的参考書是國立北京師大學附中 學,韓清波、魏元雄、李恩波的高中立體何教科書 3.就教學時數本書的材料不算多.希望教師們在教 學的時候能做到下面所出的雨點:(i)所有的警题都分配在課堂上做(ii)量指導學生自己用板或粘土做模型.
第一章 直線和平面 空間的直線和平面 1.立體何學研究何形體的性質的科學,我們叫它 做何學,所研究的圖形限於在同一個平面内的,這種何 學叫做平面何學.若所开究的圖形不限於在同一個平面以 内的,這種何學便叫做立體何學,又叫做空間何學.空 間的何圖形,一般地是有長短、寬窄和厚薄的.平面在一個面上任意取雨個點,經過這雨個點引-一 條直線,若这條直線上的任何一點都在這个面上,遗樣的面就 叫做平面,对於平面我們要設想它是可以向四面無限伸展出 去的,我們由生活當中可以體出下面的條公理:(a)空間所有的點不能至在一個平面内 雨個平面若有一個公共點,则必定有别的公共點(c)過不在一直上的三點
第一章直線和平面 交於P點.则着直線AB轉動的平面,轉到和C點相遇的 時候,它就含有直線CD上的兩個點C和P(為什？)所 以这個平面也就含有直線CD上的任意一個點D(為什？)這就證明過相交的雨條直線AB和CD可作一個平面 若上面所的这個平面,離開了C點,自然除P點外,它 就不能再包含直線CP上的另外的點(為什？)这就證明 過相交的雨條直線AB和CD只可以作一個平面,采1.一條直線和它的外面的一點决定一個平面 如直線AB和C點 系2.互相平行的雨條直線决定-個平面 M C A -B 因為依照平面何中平行線的定羲,ABICD则AB和 CD是在同一個平面_上.