集与函数的泛论初阶·下册高等教育出版社北京

集与函数的汎论初阶_下册高等教育出版社北京 [集与函数的汎论初阶]高等學校教學用書 集與面數的初 下 册 II.C.亞歷山大羅夫著 楊永芳下册目錄 第六章計量空間的點集 1.計量空間的定羲2.欧氏空間.關於計量乘的解.希附褒特空間 3.點集的基本命题 4.計量空間的開集5.計量空間R的開集於空间R的集的内點 56.波顿爾集開於或開於給定集E的集E之子集8.在給定空間内到虑稠密的與無處稠密的集 9.連結性 10.關於欧氏空間之開集的若干解11.具有可数個基底之空問 12.連續映像.在闲集上給出的速續函数之開拓定理 第六章的補充拓模空間第七章殺密空間與完偏空間1.在給定空间内的致密性舆自密性 2.密中的連續映像 3.第六章計量空間的點集 81.計量空間的定義 我們會在第四章遵入開於数直線上以及平面上點集的點集之最 簡單概念,這概念具有這一種特微,就是不分直線舆平面,它們都能 以完全同樣的方式述出來。麟域、極限點、集等等的基本概念只由 距離概念遵出,至於那是指着位於直線上的點集而言,還是指着位於平 面上的點集而言,则是毫無區别。尤其是,在第四章所證明了的一切命 题對位於三維,進而-般,欧氏空間之集则仍正確*:在n空 間,點α的磷域仍然是指那些與點a的距離小於:之點∈R的集 而言。這樣一一來,我們就極其自然地到達了下面的一般概念,這概念可 適用於数直線、平面以及任意的?
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