力学在数学上的一些应用 中国青年出版社北京 [力学在数学上的一些应用]
青年数学丛書 力学在数学上的一些应用 烏斯宾斯基著 高天青 中网丰年出版北 1950年北京
前言 数学在物理学(特别是在力学)中的应用是大家都知道 的:只要翻开中学的課本就可以看到。方学的一些高深部分 更需要复杂和精密的数学工具,然而,也存在-些数学間题,利用物理学的概念和定律来 解答,效果很好,譬如,可以参看柳斯捷尔尼克(JI.A.JIKC-TepHHK)著的“最短载”-普第四和第六两章?。1956年二月 十九日,作者在国立莫斯科大学为十年制学校7一3年级学 举了許多这类用力学(也就是引用平衡定律)方法来解的開 作者深深地威谢伊馬雅格劳姆(M.ArTOM),他的群 尽的意見促便这本小册子减少了許多缺点,②苏联十年制学校7-3年级相当于我国初中三年级和高中一年级.
的切問題 大家知道,所谓圆的切就是-条和这个圆只有-个公 共点(叫做切点)的直綫,在几何課本中證明了切垂直于从 圆心到切点所作的半径,現在我們要在力学原理的基础上来 赢明这个定理.为此,我們設想作下面的实,假設有一条細藏,它的一 端固定在点O,而在另一端M挂-个小重物。讀者从日常生 活經中一定会知道,这时候有:(A)小重物一定在它受細約束下所可能占据的-切位 置中的最低位置上.这个对我們的讨有决定意义的事实本身是很明显的.然而应該注意到,这个事实是某一个一般规律(所“位能极 小原理的特殊表現,这个一般规律我們会在第四节更加复 杂的情况下遇到.