全国函数论会议论文综述部分函数论专辑科学技术文献出版社重庆分社

前言 1978年5月,在上海举行了函数论学术交流会,到会代表有80人,宣读论文52 篇,综合报告17篇,专题报告1篇,这本会议集由于篇幅限制,只摘要辑录了其中的一部分.这次会议是在粉碎“四人帮”以来,经中国科学院数学所的同志从1977年4月开始,从调查研究到组织筹备后,在全国各分支学科中首先进行的一次全国性的学术会议。在调查筹备的过程中,更深切更具体地了解到“四人帮”对基础理论的严重破坏。好端端的一个在我国比较有基础,有老一辈数学家带领,有相当数量队伍,有接近国际前沿工作的函数论学科,从四有几平变成四无。

317-318)在典型域R={1-Zz>0,Z为件为f把D一一地映为自己,这里表示映 az mxn复矩阵}中定义度量Z=1.u.b 照的函数矩阵,这个结果是说在原点体积是缩小的。如果D是可递的,不难证明,在 D的任一点也是体积缩小的。但是与单复变且f=0时有f(Z)≤Z.王大明(毕业论数的情形不一样,体积缩小不能导出距离缩文,1962)证明这样定义的度量Z就是R域小.的由原点到Z点的Caratheodory度量,因此单复变数的Schwarz引理最初仅限于单上面结果是包含于Caratheodory的Schwarz 位圆讨论,因此自然地考虑把D限制为单位引理之中。

最近国外有一种趋势是把Schwarz引理 8²f1 of(z) 推广到实的情形,最初是Kierman(Trans.8s2 Amer.Math.Soc.,1971,148,185-197)考由此可见,上式是共形映照下不变的。如果虑Riemann曲面的K拟共形映照的Schwarz f(B)是一凸域,此不等式可以改进为引理,例如,若W:B.B是单位圆的拟解析映照,则有-w(z)-w(z)｜≤16-z-z- o²fof os² Zu,Z2∈B.后来被人推广到实n维Riemann流(例如见Ahifors.ConformalInvariant,定形的调和K拟共形映照(J.Math.