【环面变换与稀疏多项式方程组求解】罗洪勇.pdf
密级内部 冯克勤杨路.论文评阅人张景中石赫 计算数学 答辩委员会主席赫 2380009 环面变换与稀疏多项式方程组求解 罗洪勇 指导教师姓名_冯果忧教授吉林大学 论文答辩日期一九九八年六月二十二日 授予学位日期一九九八年八月二十一日 1998年5月8日 专业名称 分类号0241.
(i)(iv) 目录 半群代数K[A]中的Grobner-基与消元定理 Grobner-基与泛Grobner-基 环面理想与环面簇 解仿射多项式系统的环面簇方法 环面变换下的仿射多项式系统 环面变换HA的原象 半群代数K[A]中的Grobner-基 半群代数K-A中的消元定理 预备知识 记号与概念 引言 等价环面变换 多元变量代换 引言 提要 前言 第一章§1 §1 第二章 .2 .2 .2.
前言 多项式方程组求解是代数几何的基本问题,计算机的出现,持别 是近年高速计算机的出现,使得人们对繁杂的计算有了有效的处理 方法,同时也就促进了构造性数学的复兴,从而计算代数几何这一 分支也就应运而生,多项式方程组求解同样也得到了快速的发展,特别是近年计算机的智能化和计算机代数系统的出现,使得符号计 算、公式推演或者说在计算机上进行代数运算成为可能,计算机可 以代替人有效地处理繁杂的计算和进行符号演算:多项式方程组整 体求解问题文重新成为这一方面的基本课题,一些著名的数学家如 吴文俊、B.Buchberger等重新回到这一经典问题,同时一些数学新星 如B.