【解非凸规划问题的组合同伦内点法】刘庆怀.pdf

单位代码:10183 学号:960109 吉林大学博士学位论文刘庆怀

要林人学博学位论义提本文主要研究求解非凸非线性规划问题的组合同伦内点法。首先,定义了关于约束梯度正独立映射和区域的毛发映射的概念,并且讨论了这类映射的性质以及一些非凸区域上正独立映射的选取方法。接着,给出了拟法锥条件和伪锥条件,推广了法锥条件.从而较大地削弱了对非凸性的限制条件。在上述的二个条件下,我们构造了二种新的求解非凸规划问题K-K-T点的非线性组合同伦内点方法。证明了几乎对所有的可行域的内点,同伦路径是存在的,追踪这条路径可以大范围求解.其次,我们利用凝聚函数对一类非光滑非凸规划问题构造了部分凝聚同伦方法,证明了该方法是整体收敛的。

7吉林大学博士学位论文录第二章拟法锥条件与求解非凸非线性规划问题的同伦内点方法 2基本概念与拟法锥条件.一些非凸区域上正独立映射的选取方法第三章非凸非光滑约束优化的部分凝聚同伦内点方法 3部分凝聚函数与最优性条件 3法锥条件下的部分凝聚同伦方法 35拟法锥条件下的部分凝聚同伦方法第四章伪锥条件与非凸规划的同伦内点方法 42组合同伦内点方法及其收敛性第五章求解多目标规划最小弱有效解的同伦内点方法 1数学规划模型 1同伦内点方法简述 1预备知识.本文结果概述 2同伦路径的性质 3问题提出 3.