【退化不变环面的保持性】韩月才.pdf
分类号:0 密级:内部 退化不变环面的保持性 ThePersistenceof InvariantToriinNearlyIntegrable HamiltonianSystemswithDegeneracy 韩月才 指导教师姓名 李勇教授 吉林大学 专业名称 应用数学 论文答辩日期 授予学位日期 答辩委员会主席 论文评阅人 二00三年三月
致谢 本文是在我的导师李勇教授的悉心指导下完成的,在此我要对 李老师表示衷心的感谢！感谢他多年来的悉心教育和培养,无论是在 学业还是在生活中李老师都给予了我极大的帮助,他渊博的知识,勤奋刻苦的精神,开朗的性格,宽以待人严于律己的胸怀,这一切都 深深的影响着我,改变着我,鼓励我不断前进,李老师严谨的治学态 度和求实的科研作风将使我终生受益！在生活上,李老师全力解决 我遇到的各种困难,让我能踏踏实实的学习,为我能顺利完成学业 提供了有力的保证,师母牟丹妹女士非常关心我们的学习和生活,问寒问暖,在此衷心感谢师母的关心与帮助！衷心感谢数学学院各位领导老师几年来对我的关心,教导和培 育之情！
第一章绪论 1辛流形和Hamilton系统 82完全可积与近可积系统 S3摄动方法-平均法:第二章 KAM定理 S1经典的KAM定理 S2低维KAVI定理 S3共振情形下的KAM定理,第三章 退化低维不变环面的保持性 S1引言和主要结果,.2定理3的证明 S3定理3的证明 3一步KAMI选代,3选代引理和主要定理的证明 S4例子.,第四章高阶退化情形下的Arnold定理 S1引言和主要结果 S2定理4的大致证明约化成法形式,.,2定理4的严格证明 S3定理4的证明 3选代引理 3定理4.