【光学和电磁学中某些散射和反散射问题及其数值方法的研究】冯立新.pdf
密效:部 吉林大学 光学和电磁学中某些散射和反散射问题及其数值方 法的研究 StudyoftheSomeScatteringand InverseScattering Problems anditsNumerical MethodsinOpticsand Electromagnetic 冯立新 马富明教授 计县数学 二00三年五月 分类号:024 指导教师姓名 专业名称 论文答辞日期 授予学位日期 答辩委员会主席 论文评阅人
提要 光学和电磁学等领域中的散射和反散射问是数学物理中的一个重要的研究领域,有着广泛的应用背景,数学上,散射问题涉及典 型的微分方程求解问题,但由于这些问题中方程的复杂性以及计算区 域的某些特点(如无界性和多尺度),数值计算常常会遇到许多困难 因此,研究有效的计算方法是当前此项研究的重要课题之一,反散射 问题涉及微分方程反问题.对反散射问题做出理论分析并提出切实 可行的计算方法是应用数学和计算数学领域中十分重要的课题.在 这些问题中我们不得不经常面对这些问题的非线性性和不适定性 针对光学和电磁学中某些散射和反散射问题,我们在本文中主要做 了以下几项工作:首先,对一类特殊的散射问题(具有特殊结
1:0 第四章解半空间中具有局部扰动边界的反散射问题的探测法 4半空间中具有局部扰动边界的散射问题 第五章一类由洞穴引起的电磁学反散射问题的研究 .5洞穴反散射问题解的唯一性 5洞穴反散射问题解的局部稳定性 5重构洞穴边界的正则化Newton方法 83预备知识 5离散近似及误差估计 S4引言 54远场算子 54线性探测法 S4线性探测法的数值实现 S4区域内部的刻划 S5引言 5洞穴问题的数学描述 5.