【关於Coifman小波结合EZW方法的图像压缩】韩轶男.pdf
吉林大学硕士学位论文:关于Coifman小波结合EZW方 法的图象压缩 一一良好的消失矩性质对图象压缩影响的研究 作者 韩轶男 专业名称 计算数学 指导教师 梁学章教授 培养单位 吉林大学数学所 一九九九年五月
提要 本文主要介绍了作者利用嵌入式零树小波方法进行数字图像压 缩方面的一些研究工作。通过对小波基性质的分析,提出并由实验验 证了Coifman小波基(尺度函数与小波函数具有相同的消失矩)在图 像压缩中对于相应的Daubechies紧支集小波基所具有的优势,在并 未增加计算复杂度的情况下,取得了比较满意的效果,而此前似平并 未见到任何有关使用Coifman小波和Coifman(或有良好消失矩性质 的)小波在图像压缩或处理中应用效果的文章。本文同时也分析了小 波分解的层数对图象压缩结果的影响。
前言 一小波分析 小波分析(WaveletAnalysis)是近年来倍受瞩目的一门新兴学 科,被看成是调和分析这一数学领域半个多世纪以来工作的结晶。由 于它在时域和频域同时具有良好的局部化特性,因而优于传统的傅里 叶分析,享有数学显微镜之称.小波分析的诞生与本世纪前半叶的某些数学发展例如Haar分析 与Littlewood-Paley分析有关,不过直接地却只能追溯到七十年代.那个时候,A.Calderon表示定理的发现与对Hardy空间的原子分解与 无条件基的大量研究为小波分析的诞生作了理论上的准备。1982年,J.O.