【模一个单边理想的诣零一一幂零性】金今姬.pdf
吉林大学硕士学位论文 模一个单边理想的诣零一幂零问题 作者金今姬 专业名称 基础数学 指导教师 杜现昆副教授 培养单位 吉林大学数学研究所 -九九九年五月
目录 引言预备知识.主要结果.参考文献.中文摘要.英文摘要
模一个单边理想的诣零一幂零性 S1.引言 设R是一个(结合)环(不必有单位元),R的子集S称为诣零的,如果 对于付个x∈S,有自然数n使得x”=0.如果有固定的自然数n使得对 于每个xES均有x”=0,则称S是指数有界诣零的,并称S是指数≤n 的诣子集.如果有自然数n,使S=0,即S中任意n个元素之积等于 0,则称S是幂零的.显然,幂零一指数有界谐零.诣零 但反之不然.那么,在什么条件下诣零蕴涵幂零？此即环论中所谓的诣 零-幂零问题.该问题已被广泛研究,有很多深刻有趣的结果(参见[1,Ch]),例如Levitzki定理:左Noether环的诣零单边理想是幂零的.