【对称熵损失下的指数分布参数及工序能力指数Cp的估计】孔令军.pdf
吉林大学硕士学位论文 对称熵损失下的指数分布参数 及工序能力指数c,的估计 作者 孔令军 专业名称 概率论与数理统计 指导教师 宋立新副教授 培养单位 吉林大学数学研究所 一九九八年五月
前言 熵损失是近年来刚刚引起人们注意的一个损失函数,它在估 计理论中有着重要的意义和位置,它的函数表达式是:Leln Poix) pe(X) 而对称熵是在熵损失的基础上提出来的,其意义和熵损失基本相 似,函数表达式为:BolnPo(X) po(x)+EslnPo(x) pe(X) 对称熵更注重的是一种形式一一一对称性,即改变。
设随机变量X的分布密度为:f(x)=le-r,(0,≥0),X1,X,为来自母体的n个随机样本,则X1,.,X,的联合密度是:f(x,.,i)=)eA∑i(A> 0),首先,我们给出对称损失的定义:定义1.设样本Y,.,Y的联合分布密度形式为9(y1,.,ym.9),9为待估参 数为其估计量,则损失函数 L(y,Umi0) g(y1 ym;o) ufpifp ufpifp g(y1,