【方腔中热对流分岔的理论分析和数值计算】李新亮.pdf

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方腔中热对流分岔的理论分析和数值计算 李新亮 指导教师:金希卓教授 一九九七年五月目录 1前言1 本问题的意义1 研究进展及文献综述:1 本文研究的问题§2 分岔问题的数学准备2 分岔的数学定义2Z对称性和音叉分岔2 扩充方程方法§3 方腔中热对流的控制方程及其简化模型 3问题的提出及现象的物理分析3 控制方程及边界条件的简化§4 方腔中热对流的理论分析4 运用特征值方法计算分岔点4 运用摄动方法计算分岔模态4 矩形腔内热对流分岔点的计算方腔中热对流的数值模拟5.岔的定性结果[2,3,16],V.Balakotaian等也用奇异性理论研究化学反应系统中 不同参数变化而产生的分岔特性,识别到能反映稳定性结构本质的少数参数 [4],近年来,对于方腔或矩形柱内热对流的数值模拟作了大量工作.富山明男 V.Vchudanov等分别得到单回流,双回流,周期振荡等数值解 [5.在国内,非线性热对流分岔分岔问题的研究也取得了很大进展,周恒,陈 予恕,朱正佑等及他们领导的研究集体,在非线性流体力学系统,非线性稳 定性及分岔向题的研究上均作出了突出成绩:他们对分岔的理论和研究方法 作了系统的阐述,并介绍了各类分岔问题的数值计算方法[7,8].