【关於两个隐式代数曲面光滑拼接的理论与实现】郭蔚.pdf

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目 前言第一章1.记号和约定.[xx]中的理想及Grobner基3.代数集与理想第二章二次曲面的光滑拼接1.研究现状2.理论结果3.算法实现及图例第三章三次曲面的光滑拼接1.三次曲面的GC及GC拼接2.第一章预备知识 1.记号和约定 假设X是一无限域,如复数域C,实数域R等,本文一般在实数 域R中考虑问题.用表示n维X向量空间:={(a,an).a∈X,1≤i理想交INJ={aaEI,aEJ}.理想积IJ= 容易验证:理想的和,交,积也是理想,命题1[2]若I+J=,则INJ=IJ 定理1[2]I∩J=[tI+(1-t)J]∩[xxn],其中t为一新 变元 3.代数集与理想 本节将给出代数集与理想之间对应关系,并叙述曲面拼接的一些基 本概念.定义1[2]理想I称为素理想,若fgEI,则必有fEI或g∈ I.定义1[2]给定ff∈[xx](s有限或无限)则将fGi =1,s)的公共零点集 S(ff.)={(aan∈K-f(a.