[水平井抽油杆受力状态的数值模拟]李正学

【水平井抽油杆受力状态的数值模拟】李正学.pdf吉林大学硕士学位论文 水平井抽油杆受力状态的数值模拟 专业:计算数学 编写:李正学 导师:马富明(副教授)提要 确定水平井抽油杆在油管中的受力状态,进而找到二 者之间的接触部位,是机械采油工艺中急待解决的问题之 一。本文主要对静态抽油杆的受力状态进行了研究。借助 理论力学、弹性力学的知识,我们首先给出了抽油杆的变 形能及重力势能,从而得到了总的能量表达式。根据问题 的实际意义,我们又给出了抽油杆曲线所应满足的两个约 束条件及边界条件。由极小位能原理,得到了问题的数学 模型。在此基础上,采取有限差分法对问题实施离散,从 而把定义在函数空间R。上的能量泛函的极小值问题,转化 为3n+1)维向量空间上的带有约束的优化问题。吉林大学数学研究所硕士学位论文 油 水 油 套环 空 二、背景知识 在油田开发中后期,油田基本上是以机抽井的抽油方 式进行原油开采的。机抽井上有抽油机,下有抽油泵,中 间借助抽油杆做往复运动把原油从地下源源不断地抽吸到 地面上。油井中间的井筒部分是由抽油杆、油管、套管三 部分组成,其位置关系如图2-1所示。油井通常可分为直 油 描 管 图2-1油井井筒部分示意图 井与斜井两类(见图2-2)。在油田开发的初中期,所打 的井几乎都为简单、经济、实用的直井,因为比较起来,无论从钻井、地质还是从采油方面来考虑,直井都有着自 身的优越性。到了油田开采后期,斜井所占的比例开始增 加。
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