【柱端4—流形的L2—模空间和Donaldson不变量】刘西民.pdf
吉林大学 博士学位论文
提要 前言 第一章环面柱端4一流形的L2一模空间 1柱端4一流形的基本结果 1示性簇和p一不变量环面柱端4一流形的L2一模空间的层化 第二章Donaldson多项式不变量 .2 Donaldson不变量的简单介绍 2SUDonaldson不变量 .2 SODonaldson不变量 2具有嵌入环面的4一流形的Donaldson不变量 第三章2一torsion瞬子不变量 .3 引言 .3 柱端为S2×S×[0,∞o)的4一流形的规范理论 3.
前言 运用4一流形上的Yang一Mills理论(或规范理论),S.K.Donaldson在 也的著名文章[D6]中,对光滑4一流形定义了一类崭新的,重要的不变量,即Donaldson不变量.简单地说,Donaldson不变量是定义在4一流形X的 二维同调类2EH(X.Z)上的多项式函数,它是一类只与流形的光滑结构 有关的微分拓扑不变量.其重要性就在于可以区分4一流形上不同的微分 吉构,它使光滑4一流形的分类问题有了突破性进展.例如Friedman和 Morgan[FM1],Okonek和VandeVen[ov]运用Donaldson不变量证明了在每 一个拓扑同胚型的4一流形(椭圆曲面)上存在