[代数方程组解及重数的计算与代数簇的分解]刘颖

【代数方程组解及重数的计算与代数簇的分解】刘颖.pdf类号_0241 密级内部 代数方程组解及重数的计算 与代数簇的分解 刘颖 指导教师冯果忧教授 吉林大学 专业名称 计算数学 论文答辩日期 授予学位日期 答辩委员会主席 论文评阅人 1995年6月12日目录 提 要前第一章引论记号与概念2Grobner基与剩余类环3矩阵对的代数理论(Kronecker结构)4交换代数的一些结果5特征值方法概述第二章特征值方法中的矩阵结构性质2特征值方法中矩阵对的一些性质3特征值方法的矩阵结构性质多项式方程组零点集的分解5零维理想中零点的重数第三章矩阵对的特征值问题的计算1引言.前言 长期以来,多项式方程组求解向题一直是代数学发展的动力:另外,在数学领域的其它方向,以及在理论物理、机械工程、机器人、化工等科学 技术领域,多项式方程组求解问题也起着十分重要的作用:因此,多项式 方程组求解问题一直受到人们的重视.正是由于这种需要,在国外,欧洲 共同体的国家正进行一个称之为POSSO(POlynomialSystemSOlving)的研究 项目.在我国,以吴文俊教授为首席科学家的国家基础性研究重大关键项 自“机器证明及其应用”也是以多项式方程组求解的理论与算法作为主要研 究课题之一.
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