【代数方程组解及重数的计算与代数簇的分解】刘颖.pdf

类号_0241 密级内部代数方程组解及重数的计算与代数簇的分解刘颖指导教师冯果忧教授吉林大学专业名称计算数学论文答辩日期授予学位日期答辩委员会主席论文评阅人 1995年6月12日

目录提要前第一章引论记号与概念2Grobner基与剩余类环3矩阵对的代数理论(Kronecker结构)4交换代数的一些结果5特征值方法概述第二章特征值方法中的矩阵结构性质2特征值方法中矩阵对的一些性质3特征值方法的矩阵结构性质多项式方程组零点集的分解5零维理想中零点的重数第三章矩阵对的特征值问题的计算1引言.

前言长期以来,多项式方程组求解向题一直是代数学发展的动力:另外,在数学领域的其它方向,以及在理论物理、机械工程、机器人、化工等科学技术领域,多项式方程组求解问题也起着十分重要的作用:因此,多项式方程组求解问题一直受到人们的重视.正是由于这种需要,在国外,欧洲共同体的国家正进行一个称之为POSSO(POlynomialSystemSOlving)的研究项目.在我国,以吴文俊教授为首席科学家的国家基础性研究重大关键项自“机器证明及其应用”也是以多项式方程组求解的理论与算法作为主要研究课题之一.