【捕食被捕食系统的周期解分支】魏俊杰.pdf
吉林大学 博士学位论文
致谢 本文是在导师黄启昌教授的指导下完成的,在写作过 程中得到了加拿大YORK大学吴建宏教授的诚挚地帮 助,在此一并致以衷心感谢。
提要 本文研究了带有时滞的捕食一被捕食系统的周期解分支。首先给出了 经典的带有时滞的捕食-一被捕食系统Hopf分支存在的条件,在此基础 上又给出了分支方向,分支周期解的近似表达式及其稳定性等计算公式.然后,利用对称分支定理,研究了分布在岛屿环境中的带有时滞的捕食- 被捕食系统的离散波分支,且在局部分支部分里,利用中心流形理论,把由 时滞系统定义的流投影到中心流形上,得到了一个四阶常微分方程。最后义 研究了带有扩散项及时滞的捕食一被捕食系统的旋转波分支,除了给出 存在分支条件外,也给出了关于分支方向及分支周期解稳定性等计算公式。