【高阶奇点附近的Hopf分支】苏毅.pdf

题中文高阶奇点附近的HoP分支目外文 Hopb Bifurcations near High Order Singular Points 专业计算数学作昊微付教授指导教师

1页高阶奇点附近的H分支提要.本文考虑.非缕性方程高阶奇点附近H分的存在性和稳定性。本文主要由两大却分组成.第一却分,对乙知的Z-对称TB点(。)附近的 HoP分支,我们研室了它的稳定性,给出可计筝的常数来判断TB点阿近 HP分支的稳定性同时证明了:若有两条HH点由继从TB点分支出来,则一条稳定而另一条不稳定,第二却分,风们研室了一破裂和人-对称双勇奇异点(附近 HoPH分支的存在性,证明有两条 HoP点曲线从双重奇弄点分支出来,同时给出此两条 Ho点曲线在双雪奇异点的切线才向,此想在用延拓法计舞H点曲继时是必不可少的。

5页.高阶奇点附近HP分支的存在性。我们以 x破裂和Z-对称双重奇异点为例.H叶分支的稳定性。我们义Z对称TB点附近H阡分支稳定性为例.在本论文的第二却分,我们研究Z-对称TB 附近H叶分支稳定性,站明了若有两条HoP 曲缕从TB急分支出来,则一条稳定而另一条不定。在第三却分,我何研究X。一破裂和工一对千(让明了存在两柔HP子点曲线从双重奇异点支出来并给出他们在双多奇异点处的切错才向。