[高阶奇点附近的Hopf分支]苏毅

【高阶奇点附近的Hopf分支】苏毅.pdf题 中文 高阶奇点附近的HoP分支 目 外文 Hopb Bifurcations near High Order Singular Points 专 业 计算数学 作 昊 微 付教授 指导教师1页 高阶奇点附近的H分支 提要.本文考虑.非缕性方程高阶奇点附近H分 的存在性和稳定性。本文主要由两大却分组成.第一却分,对乙知的Z-对称TB点(。)附近的 HoP分支,我们研室了它的稳定性,给出可计筝 的常数来判断TB点阿近 HP分支的稳定性 同时证明了:若有两条HH点由继从TB点分支 出来,则一条稳定而另一条不稳定,第二却分,风 们研室了一破裂和人-对称双勇奇异点(附近 HoPH分支的存在性,证明有两条 HoP点 曲线从双重奇弄点分支出来,同时给出此两条 Ho点曲线在双雪奇异点的切线才向,此想 在用延拓法计舞H点曲继时是必不可少 的。5页.高阶奇点附近HP分支的存在性。我们以 x破裂和Z-对称双重奇异点为例.H叶分支的稳定性。我们义Z对称TB点 附近H阡分支稳定性为例.在本论文的第二却分,我们研究Z-对称TB 附近H叶分支稳定性,站明了若有两条HoP 曲缕从TB急分支出来,则一条稳定而另一条不 定。在第三却分,我何研究X。一破裂和工一对 千(让明了存在两柔HP子点曲线从双重奇异点 支出来并给出他们在双多奇异点处的切错 才向。
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