[退化辛映射的KAM定理]从福仲

【退化辛映射的KAM定理】从福仲.pdf写在前面 本文是在李勇教授的精心指导下完成的.早主 年前,他就鼓励作者钻研KAM理论:并提供了 多帮助,在这里,作者向他表示诚挚的谢意,同过,作者还要感谢周钦德教授,多年来,在学习和生治 诸方面,他给了作者许多关怀和指导,目录 81引言 2主要结果陈述 3定理证明的描述 4差分方程 85归纳证明 6技术引理这是一个突点润结果 Arncld证明经典KAM定理时,要求哈密顿函数是解析的.M.R.Herman证明解析 生司用有限次连续可微生代替[He] 二、推广、完善,自KAM理论奠定以来,它有了很多的推广.对于哈密顿系统,J Poscnel首光改善了经典KAM理论的结果,际予不变环面簇Whitney意义(wh])下的微 分结构,见[Po1]年.S.M.Graff对未摄动系统的哈密顿函数具有双曲法形式 H(y)=h(y)+的情形,证明了低维双曲不变环面的存在性[Gr].J.Poschel又证明了H(y)具有椭圆法 形式 H(y)=e+2(1.
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