【积分微分方程的周期过值问题】许鹏程.pdf

吉林大学硕士学位论文积分微分方程的周期边值问题许鹏程专业名称:应用数学指导教师:_苗树梅培养单位:吉林大学数学所一九九四年四月

本文主要应用微分不等式技术,证明积分微分方程及方程组的周期边值问题的解的存在性,首先考虑了积分微分方程 -x=f(t,Tx,x) r=x(2π)x=x(2π)并在f对Tx没有任何形式的单调性、对x非线性的假设下证明了解的存在性和唯一性．其次考虑了积分微分方程组 —x=f(t,T,x) r=xx=r 分别对f含导数项和不含导数项两种情况,针对几种不同形式的上、下解,证明了几个周期边值问题解的存在性定理,关键词积分微分方程周期边值问题单调选代

一引言在实际应用中,许多物理学问题和动力学问题可以归结为某些常微分方程的边值问题,因而,对常微分方程的边值问题的研究也日益受到人们关注,并且成为常微分方程的理论研究的一个重要方面,在研究过程中,人们接触到特殊的高阶常微分方程的边值问题,例如:2(t)=f(t,x,x,x) x=0,x=x(2π)x=x(2π)x(t)=f(t,x,x,x)x=0,x(2π)=0x=x(2π)