【辫子群的新表示】王成新.pdf
提 要 本文讨论了辫子群B的矩阵表示问题,引入推广的 Cormway条件,通过B的杨图理论,找到了它的双参数不 可约表示,并且,找出一些有价值的阵元关系,
络 论 辫子群B是由n-1个生成元b,b.,b-及其逆元在乘法下 构成的无限断续群,生成元满足辫子关系 bh:b,=b,bb,bb;=bh-1≥2 它的儿何模型如图 钉子1.n上各系条绳子,这n条绳子的任何一种交叉构 成B,群的-个元素.没有交叉时称之为单位元素,用e表 示。第,条绳子与第:+1绳子的交叉(i在上),用b表示。第:+1条绳子与第:条绳子交叉(i在下),用6表示.R b:辫子群具有重要的研究价值.在数学上,编辫与打结之 间有着有趣的联系,使得B,群与扭结理论关系密切,已成为 研究扭结的有力L具,而且B.
一:B群表示的杨图理论 1:置换群s.的杨图理论 置换群s的生成元p,P.,P-满足 P,PP,=PP,P P.P,=PP.｜-j≥2 p=e 定义优化算符集{M}/1)=1 易证 p,M-Mp1>kor1