【关於多元小波与多元插值】金光日.pdf

吉林大学博士学位论文金光日

致谢自从我攻读博士学位以来,两位导师不仅在学业上悉心指导,而且在其它方面也给予了诸多关照,在此向李荣华教授与衷心感谢诸位同窗,特别是八五级教改班的同学们给予我衷心感谢为我的成长付出艰辛与汗水的祖母和父母亲的无私的帮助,我将永远怀念这段美好的学习生活,梁学章教授致以诚挚的谢意

前言多元小波与多元插值是多元通近论中具有重要理论与实践意义、受到普遍重视的研究课题,本文就二元Box样条小波与Hakopian插值对上述两个课题做了研究,其中许多小波分析是近十年来发展起来的一种崭新的数学方法,它是调和分析数十年研究成果的结晶:它既保留了传统Fourier分析的优点,又弥补了Fourier分析的一些不足.例如,小波分析是一种局部分析方法,小波基构成大多数常见的函数空间的无条件基,因此,小波分析具有传统的Fourier分析所无法与之比拟的优势,小波分析已在许多方面替代了Fourier分析,并发挥着比后者更有效的作用,目前,小波分析已应用到众多数学分支当中,如算子理