【辫子群的不可约表示】全殿民.pdf
分类号0411 密级内部 辫子群的不可约表示 全殿民 指导教师姓名 杨善德教授吉林大学物理系 专业名称 理论物理 论文答辩日期 1994.
目录 引论 第一章B群的一些不可约表示 1B群的二维不可约表示 2B群的I-TI-1表示 n一1维和n维不可约表示 第二章B.群不可约表示的杨图理论 1H算符集 .2 2H本征函数基下的群表示 .3 借助杨图确定表示矩阵 表示矩阵的证明 5基本结论和应用举例 第三章B.群不可约表示的一般形式 两个新的生成元算符.不可约表示的一般形式 .3 标准表示的等价性和不可约性。
引 论 P>ββ Q1 Q2 Q:Qi+1Qi+2 Q Q2 Q:Qi+1Qi+2 Q 图[三]阶辫子β和β的乘积βB Q:Q2 Q:Qi+1Qi+2 Q1 Q2 Q:Q+:Q+2 Q 图[四]阶辫子9 图[五]阶辫子g 因此,我们也把辫子群B定义为由元素g(i=1,2,n一1)及其逆g在乘 法下生成的群,要求生成元g满足和式.这样纯粹从代数关系定义的群称为 代数辫子群,代数辫子群同构于几何辫子群,辫子群的两种定义是等价的,在发现 辫子群的同时,Artin就指出了这一点,而它的严格证明是由Bohnenblust2],Chow3] 等人(1946一1947)完成的 2辫子群研究