【拟周期系统三角化问题与Floquet理论】洪佳林.pdf

吉林大学博士学位论文

致谢在本文完成之际,我衷心感谢:导师周钦德教授在生活上的热诚关怀、学业上的不倦教诲以及对本文的悉心指导.师兄李勇教授在生活与学业上的热情帮助,尤其为本文提出了许多富有价值的建议和文字上的润色.福州大学林振声教授在学业上的关怀与鼓励以及关于本文论题的多方面有益讨论.已往老师们的辛勤培育和淳谅教导.同窗、朋友、亲人们在学业与生活上的不断勉励与竭诚帮助.妻子凤易女士的理解和支持,特别是操持家务、扶养女儿所付出的辛劳,给了我完成学业的信心和机会向一切曾在学业与生活上真诚地给予我帮助、鼓励和关怀的人们表示由衷的谢忧！

提要本文讨论了将周期线性微分系统Floguet理论推广到拟周期线性微分系统的Arnold问题和对拟周期线性微分系统进行拟周期三角化的拟周期情形Sacker一Sell问题首先通过研究拟周期势函数的Schrodinger方程,得到- 类不可拟周期三角化的拟周期线性微分系统,在一般条件下对Arnold问题和拟周期情形Sacker一Sell问题给出了否定的回答.其次,建立了拟周期线性微分系统能够拟周期三角化的充分条件.