【集合与群的机器实现判别与SGN系统】张祖平.pdf

题日:集合与群的机器实现、判别与SGN系统 Studying Sets and Groups with Computer andSGNSystem 专业:基础数指导老师:革片昌副教按作者:张祖平九九二,五月

目录、引言二、集合 1.集合在系统中的表示 2.数集 3.集合的运算与关系表示 4.集合的化简、推导与证明三、映射 1.映射的表示 2.映射的判断与运算四、群 1.群的表示与判别 2.群的特性与特殊群 3.子群 4.置换群 5.群的同态、同构与商群 6.共轭类、群方程与商群 7.模P群 8.群的直乘积 9.

一、引信用计算机进行代数结构的研究,是计算机代数的一部分。一方面,用代数系充研究代数结构是代数系统的一种应用,另方面,在代数结构中的研究成果又为计算机代数提供牢固的基础和有效的工具。关于代数结构的机器研究,早在计算肌代数诞生初期就有人进行过,象maurer试图发展在有限域中进行计算的算法诸如从生成元和关系的有限集合构成的有限域,域的某些性质的研究以及构成例子的工具。随着计算机和计算机代数的发展,代数结构的研究越来越引起重视,且有了较好的算法和较完整的软件。代数结构尤其是群结构的研究尤有成效。