【简并态量子体系统绝热演化与几何】李建明.pdf
论文题目 简并态量子体象绝热演化与几何 作者 李建明 指导教师 吴兆颜副教授 一九九二年〇六月
1页 提 要 本文研究了曼变量子体系,由 schordlinyer方程 所定义的厄米向量丛的联络。给出了限制 和舟群(holonomyg roup)由标量组成和由 相互对易的么正变换组成的条件,并用参 数相关哈密顿的谱报影算子表达.1984年Berry发現了量子体系做 绝热演化时,除了人们熟知的动力学因 子外还存在一个新的相因子。它由体系在 参数空向的演化路径的几何结构所 决定,因此人们称之为几何相因子一 即 Berny 相因子.接着人们 对 Berry相 相因子就显厄米线丛的和东群元,wic2ek 和2ee[13]把要求体是非简并的条件去掉,把它推广为体系是简并的情况.
有s(S=1,-N)是不很大,很小的,为了标志哈密顿量变化的快慢 们引入一个量=,T均体系从初 白到末态的演化时间,七为其中[0.T] 的 至一意刻,下的选择要求保证 dRs dRs(S=l,-W) 是不大的一个量.体条状志波函数 14)>满足如下的schndlinyr 程(Q1) 1n) B;R>荡足如下本征方春程: AR1n,bR>=En(R)/n,b;R>其中EnR 是本征值,β为简并的灵它是子数.这个本征方程暗不着.不同尺的本征症 数 1n,β.R> 之间并没有联系,困此1n,B;R> 之向的位相可以任意选取.只佛假定 1n.