【多重加权移位算子的谱图形及Bergman空间上复合算子的自反性】於涛.pdf
题 中文多重加权移位算手的谱图开,及Eama芝间上复合算子自及性 目 外文SpectralPictwes ofMuitiply Shift CperatersandReflexivity Weightto Compositien Oporators on Beruman Syace 基础数学 i 者于涛 作 指导教师_系善利
多重杯移位算子的语自开及 从空间上复合算子的自及性 1,引言.在算子论的研究中,加权移位算子 是一种非常重要的算子,不仅许多友例是 用之构造,的,而且在算子法构及不复子空 间涉研究中占有重要地位,A.L.Shields在[中系统研究了一重加权移位算子,结生了关于 加权梅位算子的谱,能枯构造.目反性,循 环他量等许多法果.随着算子理论研究的深入.刻划具 体算子的语图形变得很重要,豫善利幻刻 划了一重加权移位算子的谱图形.我们把 这个法案推广到了匆重加权移位算子的精形 世而讨论了多重加教移位算子的拟三角性 质,然后我们讨论了多寞加权移位算子的 C.压缩及弱无缩性质.
2.多重加权移征算际离形及和三有性 车复可今Hr空间上,有正交境正交基 {他了.说T是什上Λ季加权移位算子。(这里八是应 医数)是指有本列{心了.使得:Tekn+i=WkERn+i =0、1,n,真中当k取遍所有非负整数 時,称T为几季单住如和移位算子.当k取遍所 有整数時,称下为重双他加权移位算子.其中以了称为权序列.特别的.一重加权移 位算子简称为加权移信算子.关于加权移位算子的伤图形可见{2],下 面我们将通过把多重孤权构位算子看成是 重加权移住的直和志確空多重加权移位的 语图形,为此我们光引入一个引理 引理2、/:设T是比灿ert空间我上的有界 线性算手,设北=连出.