【关於反对称矩阵的特徵值问题同伦方法】於波.pdf
吉林大学 研究生毕业论文 1988年5月
目:号 标 .1 引1言 准备知识 同作的构造,路径的的产生及是保序性 .4 实仅对称短阵特征值的极值性质 SS Sturm序列性质及=分法 Rayleigh商选代法 特征值曲线的性态 .8 持征值的预估,步长的选取 Ray leigh商迭代程序的简化、Raylegh商校正 01S 校正位的检验 参改文献
S1 引1言 文[们曾给出一般矩阵特征值问题的同作法,但它的实现 有如下几个困难:1)初值的选取是随机的,不能确保成功;2) 按通常的方法,跟踪同作路径要生高维空间进行预估,用牛顿 法校正,计男很大;3)在有重特征值时,生端莫七=1处生现 路经交叉,这是一种分歧问题。文{]针对对称情形作了较为 精细的研究,给出了一种行之有效的计的方案,它采用[了]中的办法,把问题化为不可约对你三对角短阵特征值问题,不仅克服了困 难1),而且避开了困难了)。它只对特征值世行予预估,并米用 局部三阶收金文白的Ra诗山海选代法进行校正,支服了弟二个困 难,大大减少了计的是。