[一般抛物Monge-Ampere方程的]第一边值问题·王卫

【一般抛物Monge-Ampere方程的】第一边值问题 - 王卫.pdf林大学 研究生毕业论文 1988年3月目录 引言 才一!分关于定解可题.了时解的存在唯一性 续性方法—解的存在唯一性定理 辨的模的先碰估计 并二部分关于定解问题(n)的用解的)存在唯一性 存在唯一性定理 1.辨励最大模估计 2.辨的一阶导数的最大模估计 3.辨对x的二阶导数时最大模估计 4.可题也与有唯-时)属于C4t,2+标解子,这-部分的思想来 源于 L.Caffarelli,,L.Niren berq和J.Spruck三人在做一般才荫 圆型Monge-Amper方程时斯用励方法(见文[2]T)其安点是 先找出一个在Q上等于中的下解∈C(然片诞明存 在满足U>U(于Q)的解U.为此,造-C²(中时有界开集 其种的元素满足V>0于Q,U=0于aQ,再利用的先验 过和括扑度理论证明)与育形如U=十U(∈时解这 里我们将首到,由于物方程的求一边值问题必须满定所滑 连结条付,所以本文中对问题只所给出的结利条件与动育间情 形有较的你同,为外,由下柱体时边界
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