【解奇摄动问题的含边界层校正的有限元法】李胜男.pdf
题 中文解奇摄动问題的含边界层校正的 有限无法 目 4qmrno7 problems.业计算数学及应用软件 者李胜男 作 指导教师李荣华教授
多1.引言 在实际问题中存在大量含小参数乏的微分 方程问题。本文研空这类问题的数值解法,构 造了一种所谓含边界层校正的有限无法。人们 知道奇摄动问题的解比,作为之的幽数当旧 在区城内非一致收敛,一般有间断的教限函数 二0是比的奇点,这是由子当之时奇摄动问题 将退化为低阶方程,在边界上失去所有或部分 边界条件,从而出现边界层现象。所谓含边界 层校正的有限无法”,就是在一般的有限名空间 中加入反映边界层现象的边界层幽数,构或抄 充的有限无空间,然后用Gaekn法求解。许多 计算表明,用通常的数值方法(差法或有限元 法求解这类问题会遇到很多问题,例如近似解 不一致收敛,出现不应有的孤汤等。
[1)2?0>X *x>1x;x),D<<｜.我11简单π绍卜解的九认一V交(2。边值回题a1的退化问题是:在 阵之程 u=f1x),解必)一)一般不海足池界朵件(心小,于是在边默 附过弃生边界层现象。上在退一V在k送代过报了)第一送代过程:柯适问是题(心1的如卜形个的解 W-wo+ew+.+sw+多求满延方程(心即 LW-<(W+