【采场瓦斯运移的数学模型及数值方法研究】董军.pdf

题(中文):采场瓦斯运移的数学模型及数值方法研究目(英文):STUDYING ON THE MATHEMATICAL MODELS AND NUMERICALMETHODSOFMETHANE TRANSPORTATION INUNDERGROUNDWORKINGS 专业:计算力学作者:董军指导老师:金希卓(副教授)

提要本文对矿井生产中出现瓦斯比率较高的采空区,从实际的物理背景入手,建立了三维体输运的数学模型,并对模型方程的数值解法作了研究讨论:用上游加权的多单元均衡方法编制了二维流动的程序,在数据存储和求解过程中,采用双链指针式的数据结构及线性代数方程组的直接解法,极大地节省了内存空间,提高了求解效率.通过数值实践说明,上游加权的多单元均衡方法用于求解对流-弥散方程是很有效的,对于“数值振荡”、*过量等伪物理效应,有较好的抑制作用:所采用的直接解法子程序,在利用微机求解大型稀疏数值问题方面是可行的。

在此期间求解一类对流-扩散方程的数值方法得到了很大发展,许多的专家、学者进行了卓有成效的工作,S.V.Patankar,在他对传热和传质方面的研究与应用的综述文章 1988)中,重点阐述了目前对对流-扩散和流动方程的求解方法及其在工业中的应用:在研究对流-扩散问题时,当Peclet(或Reynolds)数比较大时,某些数值方法就会出现虚假的数值振荡,为解决这个问题,Heirich和Zienkiwicz等人首先提出了能消出这种伪振荡的迎风数值解法,后来,Hughes(ii)等人又提出了一种发展的迎风有限元格式,上游权直接加到基函数中,使得迎风数值方法在具体计算时更加普及和方