[有限元平面问题网格自动生成的研究]陈宇东

【有限元平面问题网格自动生成的研究】陈宇东.pdf吉林工业大学硕士研究生毕业论文 摘要 近时期,对于网格自动生成算法在有限元方面的应用问题,得到了越来越多 的关注。本篇文章就工程方面有限元方法的平面网格自动生成问题进行了一系列 的讨论.首先,本文介绍了网格自动生成在应用有限元方法中的必要性以及国际上的 网格自动生成算法在有限元方面的发展状况,其基本的方法分类和要求等。在此 单元网格的方法,该方法较四叉树方法在经三角形网格向四边形网格转后能够产 生更多的一般四边形网格和正方形网格,算法从平面结构边界入手,由用户给出 的少量边界单元信息,由边界区域向中心区域进行三角形网格生成,然后再进行 由三角形网格向四边形网格的转换。吉林工业大学硕士研究生毕业论文 目录 摘要 ABSTRACT 第一章有限元模型网格自动生成论述 1有限元法及其应用 1有限网格的剖分要求 1有限元网格生成方法的分类 1节点连元法 1网格模板法 1拓扑分解法 1几何分解法 第二章对网格自动生成算法的一种改进 2三角形单元网格的生成 2边界节点的生成 2平面区域内节点及单元的生成 2三角形网格到四边形网格的转换 2数值例子 第三章网格自动生成改进算法的程序实施 3数据结构的应用 3单链表 3单链表的指针实现和吉林工业大学硕士研究生毕业论文 第一章有限元模型网格自动生成概述 1有限元法及其应用 有限元法(或称有限单元法)是求解复杂工程问题的一种近似的数值分析方 法。它的基本概念是将一个形状复杂的连续体的求解区域分解成为有限个形状简 单的子区域(称做单元),即将一个连续体简化为由有限个单元组成的等效组合 体.通过将连续体离散化,把求解连续体的场变量(即应力、位移、压力和温度 等)问题简化为求解有限个单元节点上的场变量值。此时求解的基本方程将是一 组代数方程,而不是原来的描述真实连续体场变量的微分方程。利用这个简化的 组合体,通过求解代数方程而得到近似的数值解。
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