[利用的基本回路变换求全部树的方法]孟庆春

【利用的基本回路变换求全部树的方法】孟庆春.pdf吉林工业大学 研究生毕业论文用纸 公 提要(Abstract) 本文棵讨了利用图的基本回路(或基本割 集)特性,进行树的基本变换来求得其全树 的方法。该方法引用了王氏代数为运福手段,从而形成了独自的风格。文章分析了己有的几 种典型的求树方法,并与本方法进行了比较,明了本方法的优英。本文对该方法的应用也 略做叙述。本方法简明蜀行,系统性强,易于 程上机,现已用FORTRAN—77语言在Moterola 一—68000微机上实现算法.本文还推出了王代代数运弱中的几个推论,并在该法中得到应用。吉林工业大学 研究生毕业论文里纸 引论(Introductien)图论是拓扑学的一个分支。图论在许多学 科中,包括社会科学,都有重要应用(21;22)特别是从本世纪五十年代起,该学斜变得十分 活跃。图论的许多理论得到完善和发展,其在 许多学科中的应用也取得很大进展。最有代表 性的是电网络拓扑分析领域.自从Kirchhof和Maxwell提出 应用拓扑分析法分析电网络,直到本世纪五十 年代前;电网络的拓扑分析一直未取得什么进 展。自从五十年代起该学斜才重新活跃起来,并取得了许多成果,已成为电路理沦的一个重 都有许多这方直的文章发表。吉林工业大学 Wo3 研究生毕业论文用纸 纳积之和。而电网络拓朴分析罗求和值,参见Appendix工.由第三、第四定律可知,在拓扑分析中求一个图的全部树或全部补树的问题占有重要的地 的注意。已发表的许多论文从不同角度进行了 摆讨,各有优缺哭。必的遇到的主爱降碍有以 下三个:1.受网络结构的限制; 3.有相同树或非树存在; 3.系统性差和存只量太大,不冒上机.在探讨新的法的努力事,人们的注意力 也是集中在解决以上三个问题上.电网络的拓扑分析有其独特的优笑:在求 回路的阻抗矩阵王c心)和节笑导纳矩阵Yn(s)的行列 式值时无抵消顿,这可以减力出错机会和差 积累;在必须多生符多虽数时,杯
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