[广义函数的赋值及其优化问题的研究]石研刚

【广义函数的赋值及其优化问题的研究】石研刚.pdf吉林工业大学 研究生毕业论文用纸I,摘要 、本文借助于广义函数的调和表示,采用非 标准分析的方法,首先比较圆满地解决了广义 函数单点赋值问题;在此基础上,定义了广义 函数的微积分,讨论了它作为集值函数的性质 并给出了广义函数规划问题的若干充分和必要 条件.关键词:广义函数,调和表示,集值导数 非标准分析,多目标规划.22.吉林工业大学 研究生毕业论文用纸 目录 前言 第一章预备知识 非标准分析 *2 广义到数— 广义函数的集值导数 第二章—维广义函数的赋值.性质及优化§1 问题的提出— -16 一维广义到数的赋值一 -19 广义函数的积分一 -§4 一维广义到数的性质一 -28 一维广义到数的优化问题-.-31 小结-第三章多维广义函数的赋值.吉林工业大学 研究生毕业论文用纸_m1 前言 关于不可微优化问题的研究,6年代主要 是针对 Moreau和 Rockefellar的次微分意义下 的凸 规划(包括各种广义凸规划)进行的,一直到 今天,这种研究仍占重要位置。70年代中后期,由于Aubin的相依导数,Iofe的近似次微分,特 别是Clare广义梯度的出现,逐渐形成了一种新 的数学分支一—非光滑分析或集值分析,人们 开始了对 Clarke广义梯度意,义下的lipschitz规划的 研究,并取得了一些成果.不可微优化问題发展到今天,如何再向前 推进一步？这成了人们普遍关心,的问题。
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