【广义函数的赋值及其优化问题的研究】石研刚.pdf

吉林工业大学研究生毕业论文用纸I,摘要、本文借助于广义函数的调和表示,采用非标准分析的方法,首先比较圆满地解决了广义函数单点赋值问题;在此基础上,定义了广义函数的微积分,讨论了它作为集值函数的性质并给出了广义函数规划问题的若干充分和必要条件.关键词:广义函数,调和表示,集值导数非标准分析,多目标规划.22.

吉林工业大学研究生毕业论文用纸目录前言第一章预备知识非标准分析 *2 广义到数— 广义函数的集值导数第二章—维广义函数的赋值.性质及优化§1 问题的提出— -16 一维广义到数的赋值一 -19 广义函数的积分一 -§4 一维广义到数的性质一 -28 一维广义到数的优化问题-.-31 小结-第三章多维广义函数的赋值.

吉林工业大学研究生毕业论文用纸_m1 前言关于不可微优化问题的研究,6年代主要是针对 Moreau和 Rockefellar的次微分意义下的凸规划(包括各种广义凸规划)进行的,一直到今天,这种研究仍占重要位置。70年代中后期,由于Aubin的相依导数,Iofe的近似次微分,特别是Clare广义梯度的出现,逐渐形成了一种新的数学分支一—非光滑分析或集值分析,人们开始了对 Clarke广义梯度意,义下的lipschitz规划的研究,并取得了一些成果.不可微优化问題发展到今天,如何再向前推进一步？这成了人们普遍关心,的问题。