【一类分块矩阵的谱包含域及其应用】杨月婷.pdf
吉林大学硕士学位论文 一类分块矩阵的谱包含域及其应用 作 者 杨月婷 专业名称 应用数学 指导教师 杜现昆副教授 培养单位 吉林大学数学所 二000年十月
致谢 值此论文结束之时,衷心的感谢我的导师杜现昆副教授．在杜老师 的悉心的指导、热情的帮助下,本文才能够得以顺利的完成,杜老师的 严谨的治学风范、高深的学问以及渊博的知识给我留下了深刻的印象,令我受益不尽,在论文写作期间,北华大学师范理学院数学系的领导和老师们为我 创造了许多有利的条件,尤其是杨忠鹏教授热心的帮助和真诚的鼓励使 我增强了许多信心,在此向他们表示诚挚的谢意,最后特别地向吉林大学数学所的高文杰老师、刘停战老师、王清燕 老师以及所有在攻读硕士学位期间给予我孜孜不倦的教诲的老师们表示 最衷心的感谢.
一类分块矩阵的谱包含域及其应用 第一节概述 随着现代科学技术日新月异的发展,矩阵理论已成为各科技领域处理数学 问题的有力工具,它不仅在系统工程、稳定性理论、数值计算等相关学科,更 在现代计算机科学中得到了广泛的应用,而其中矩阵的谱分布理论正是在这样 的背景下逐步形成,并随着现代科技对该理论要求的不断提高及研究的不断深 入,使之变得更易在应用中实现.这一节我们主要给出关于矩阵谱分布的一些 经典结果,包括Gerschgorin圆盘域、Cassini卵形域等,并且对上述问题研究 的主要阶段性成果作以介绍,在此基础上提出本文欲给结果的意义及预期目的 研究矩阵特征值的计算与估计问题,在理论与实际应用上都