【有拟正则心的环和本原环的心】刘阳.pdf
吉林大学硕士学位论文 有拟正则心的环和本原环的心 作者刘阳 专业名称基础 指导教师原永久 培养单位吉林大学数学所 二000年六月
目录 前言 第一-部分有拟正则心的环 第二部分一类本原环的中心 摘要 英文摘要 参考文献
第一部分有拟正则心的环 预备知识:环R称为是正则环,若VG∈R,有a使得a=aca.环R称为是周期环,若Vx∈R,有整数n≠m使x”=”.对于周期环中任意元素x,必有整数k,使(x)=x,因为对于 x∈R,有m≠n,使x=x”。不妨设m>n,若m=2n,则显然.当m>2n时,(xm-n)²=x2m-2n=xm+(m-2m)=x+(m-2m)=xm-m,这时可以取k=m-n.当m<2n时,由m/n>1,存在l,使 1m>(1+1)n 则x”=x=x+m-n=xm+m-=x2m-n=xm(7-1n 这时lm-(l-1)n>2n,于是取k=!(m-n)即可。