【广义线性反演理论及其在磁异常解释中的应用】王华啸.pdf

目录致谢摘要第一章引第二章反演理论和方法 .21 Backus-Gilbert反演理论线性反演问题模型构制口解的非唯一性评价(Backus-GiIbert非唯一性评价)二非线性反演问题 .22 Backus-Gilbert反演理论和方法在应用中存在的问题.谱展开法存在的问题二非线性反演问题中构解的困难 .23 正则化方法在线性激型构制中的应用构解中不适定性分析二解不适定方程(2一21)的正则化方法三正则参数B的选择 .24 非线性模型构制的稳定送代法一正则一Marquardt法不适定问题和不稳定送代

第一章鄂言人类对地球内部(尤其是深部)的许多认识,至今还是由地表的地球物理观测解释推断出的:而不是根据直接测量得出的。通过在地衰进行不同的物理试验以了解地球内部的不同物理特征,声重力测量利用地球的引力场效应来了解地球的内部物质分布,磁力测量用来了解磁分布特征,等等.物理观测量与地球的某一物理特性模型之间可以通过数学抽象来联系,一般地可没为第一类Frdaho1m:积分方程。由已知模型求解场效应这一方程称为正演,反之由观测到的物理场求解场源模型的过程则称之为反演,反演与正演是密切相关的,正演问题解决不了,！就谈不上反演。

第二章反演理论和方法地球物理反演由两部分组成,即构制拟合观测值的一可接受模型.另一部分则是对问题所固有的非唯一性程度进行评价。因此,反演理论包括解模型的构制和解的非唯一性评价,近十几年来,国内外应用数学家和地球物理学家在反演理论研究方面取得了很大进展。大多数着眼于反问题的构制模型方面,对解的非唯一性研究较少,例如,磁异常反演的各种方法,无论频率域还是空间域方法,大多数均是求出问题的一种意义的解,并没有给出解的定量评价,只是通过理论模型进行验证,在未知场源参数的情况下,未能给出解的定量评价,这样得到的解只是对真实地球模型的估计之一,众所周知,地球物理反演向题的解是不准一的,存