【地球物理数据综合反演方法研究】周辉.pdf

目录摘要一、序言二、地球物理数据反演的基本理论(一)参数化、线性化、规一化(二)广义最小二乘法(三)综合反演方法三、地震一大地电磁测深资料综合反演(一)偏导数的求取(二)地震、大地电磁测深数据的广义线性反演、联合反演公式(三)规一化方法(四)达代运算终止判据(五)综合反演流程四、算例与结果分析(一)理论记录的联合反演(二)理论记录的顺序反演(三)理论记录单独反演、综合反演效果比较(四)加噪记录的反演五、结论与进一步研究的问题(一)结论(二)进一步研究的问题致谢参考文献

地球物理数据综合反演方法研究一、序言地球物理反演是在地球物理学中利用地球表面观测到的物理现象推测地球内部介质物理状态的空间变化及演化的一个分支,不论是固体地球物理学,还是勘探地球物理学,都涉及到如何根据地面上观测信号推测地球内部与信号有关部位的物理状态,如物理性质、受力状态或矿体的空间分布,这构成了地球物理反演的研究对象.地球物理反演方法的研究,虽有很长的历史,但真正的反演理论的形成是在 1967-1970年间美国地球物理学家Backus和应用数学家Gilbert连续发表了三篇关于地球物理反演的文章,他们为建立统一的地球物理反演理论和方法莫定了基础。

二、地球物理数据反演的基本理论假定地球物理反演问题是以泛函方程组的形式给出,离散化后我们便得到某种类型的非线性方程组,求解该方程组就可得到反演问题的解答,然而,由于地球物理数据的有限性和不精确性,涉及的方程组常常不存在精确的唯一解答,或者不能够用稳定收敛的数值方法求得其精确解,这时只能根据某种准则求出反演问题的一个可以接受的解估计,这种情况下求反演问题的解估计的方法统称为广义反演方法,而把凡是利用台劳级数展开把非线性反问题线性化的广义反演方法称为广义线性反演。