【平面分布数据特徵提取方法研究及在地质中的应用】林和平.pdf

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前言 随若计算机应用科学的迅猛发展,地质科学正在以惊人的步伐进入崭 新的发展阶段。现代科学技术的进步,迅速的改变着地质各分支领域的面 说,应用地球物理学,地球化学,遥感地质学等的发展为人们认识地球,研究 烟海的地学信息进行综合解释,将成为今后地学计算机应用软件研究的发 展方向。实现各类地学信息特征的自动提取是达到地学计算机应用软件智 能化这一目标的关键性问题,它具有重要的理论和实际意义.数据即信息,是数据处理的重要依据,平面分布数据是指来源于平面的 信息,它们都是关于二维坐标(x,y)的函数,由于地学信息主要来源于地面,如果把地面近似看成平面,则地学信息大部分属于平面分布数据,因此,可 以测数据分布不均或总数太少所造成的拟合失真.下面介绍两种比较常用的曲面拟合方法,这两种方法在近十年的应用 中波证明效果良好.一、随机分布数据曲面拟合 1.拟合函数 拟台函数的一般形式为:F(z,y)=>AD+Ax+1(x-o)+A+2(yyo) 如果令:A=[A、A.A],D=[D、DD。] 则:F(x,y)=AD+A+1(x-xo)+A+2(yyo)其中:n为观测数据总数,且n≥3:A,Aa+1,Aa+2为待定系数.D;-d²1nd²=1n[(d²)-²]; d;=[(x-x;)²+(y-y;)²]; {(x,y1),(x2y2),.f(xn,ya)=adn1+a2da2+andnn+an-1(x-xo)+an-2(yn-yo)0=a1(x1-xo)+a2(x2-xo)+an(xn-xo)0=a(y-yo)+a2(y-yo)+a(y-yo) 如果用矩阵表示:设:d d22 X Q Y 其中:x=(x-xo),y=(yi-yo) A=aa2 anan+1an+2] F=Jf(x1,y)f(x2,y2) f(x,y)00] 则有:DA=F 方程的解为:A=D-F 对于n+2个互不相关的线性方程构成的n十2阶线性方程组,其解的 存在与唯一性是必然的,只有一种情况下上述方程组无解,即:Z=j,=