【解地下水流的Monte-Carlo随机法与积分插值法的研究及应用】吴飞.pdf

目录致谢摘要第一章引言 31本课题的研究现状与研究方法 1研究内容第二章地下水流的积分插值法与随机方法研究 62解地下水流数学模型的积分插值法 52解随机地下水流模型的Monte-Carlo随机差分法第三章算例与分析数值例子 83结果分析第四章应用例子 64实验模拟野外潜水含水层的模拟实验概况简介 34模拟实验的数学模型 54.

摘要本文首先介绍了国内外对本课题的研究发展状况,归纳总结了求解确定性数学模型与随机数学模型几种方法的优缺点.接着,第二章就二维稳定承压地下水流问题,分别用积分插值法和随机方法对该地下水流问题进行了理论上的研究,提出了MonteCarlo随机差分法,对这两种数值模拟法的数学理论,计算格式及边值条件在格式中的处理进行了详细的推导,分析和论述.依据第二章的理论方法,选取一个典型的具有解析解的二维承压稳定地下水流数学模型作为例子,进行了差分法与MonteCarlo随机差分法的比较研究,通过计算,所得结果与解析解相比,都得到了满意的预期效果,Monte-Carlo随机差分解与解析

第一章引言 51本课题的研究现状与研究方法近年来,由于人类对水资源不合理的开发和利用,已产生出诸如地面沉降,水位异常下降,水质污染和海水入使等问题,如何合理地,科学地开发利用和保护地下水的关键就是研究地下水流和水质的运移变化规律,对这个问题的研究,不仅国内外的水文工作者极为关注,也引起了数学界专家,学者的重视,美国的加州大学,麻省理工学院,普林斯顿大学等许多有名的大专院校都设有这方面的专业,各个州都建立了水资源研究中心,吸引了不少搞计算数学的人在其中工作,英国,法国,苏联,日本,加拿大等国也都很重视这方面的研究工作,自1976 年以来,单是水资源中的有限元法(FEM),国