【群的基本理论及其在勘探地震学中的应用研究】韩文明.pdf

目录言-一章群的基本理论-5 第一节群论的概述 -5 一、群的基本概念-5 二、群的基本性质 -5 三.群表示-5 第二节几种群的简介 -6 一线性算子半群-6 欧几里德群-7 三、微分方程的不变群理论 -7 第二章群论在研究波动方程中的应用-9 第一节均匀各向同性介质中的波动方程 -9 均匀各向同性弹性介质 -9 二、均匀各向同性粘弹介质 -14 第二节均匀各向异性介质中的波动方程-16 第三节简单的非线性波动方程-18 第三章群论在地震信号处理中的应用-第一节基本原理-21 1、富里叶变换和滤波方法的简单回顾 -

ABSTRACT seismologyon thebasis of the study ofpioneer.mainly study how to find roots ofwaveequationandprocessthe signal.Inthesideotfindingroots ofwave cquation,studytheapplication ofgroupmthewavccquation of homogeneousisotropicmedium and homogeneous anisotropicmcdium Firstly.

基本的数学工具,近年来在分布参数系统、现代控制理论、滤波和信息处理、偏微分方程及随机过程等各个领域都得到了广泛的应用。在我国,数学家应用有界线性算子半群理论在人口问题、弹性振动问题及中子迁移理论等具有实际背景问题的研究中取得了一批出色的成果群论在地质方面的应用,还只有M.Schoenberg发表的两篇地层性质模型的论文7,其结合矩阵代数,建立了简单的数群,简化了原有复杂的问题。本文的研究正是受前人这些工作及研究的启发,在他们工作的基础上,做了一次大胆的尝试。本文的第一章简要介绍了群的基本理论.